!! Veja a imagem !!
A primeira coisa a se fazer é decompor as forças.
Item a)
Bloco B ) Temos a tração para esquerda e temos o peso em x para direita dificultando o movimento, logo a força resultante será a tração menos o peso em x.
Quando decompusermos as forças, teremos :
[tex]\text P_\text x=\text P_\text B .\text{Sen}(30^{\circ})[/tex]
[tex]\displaystyle \text P_\text x= \frac{\text m_\text B.\text g}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \text P_\text x= \frac{20.10}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \text P_\text x= 100 \ \text N[/tex]
Força resultante :
[tex]\text {Fr} = \text T - \text P_\text x[/tex]
[tex]20.\text a = \text T - 100[/tex]
Bloco A ) Temos a força F para esquerda e a tração para direita dificultando o movimento, logo a força resultante será :
[tex]\text{Fr}=\text F - \text T[/tex]
[tex]\text m_\text A.\text a = 40 - \text T[/tex]
[tex]5\text a = 40 - \text T[/tex]
Somando a equação do Bloco B com a do Bloco A :
[tex]5\text a+20\text a = 40 -\text T +\text T -100[/tex]
[tex]25.\text a = -60[/tex]
[tex]\displaystyle \text a = \frac{-60}{25}[/tex]
[tex]\text a = -2,4 \text {m/s}^2[/tex]
A aceleração deu negativa, isso quer dizer que o movimento está a favor do bloco B, ou seja, descendo o plano inclinado. Então na hora de dar a resposta damos só o módulo da aceleração ( valor positivo ).
Portanto :
[tex]\huge\boxed{\text a = 2,4 \ \text {m/s}^2}\checkmark[/tex]
item B )
Para acharmos a tração basta substituirmos a aceleração numa das equações.
Substituindo na equação do bloco B)
[tex]20.\text a = \text T - 100[/tex]
[tex]20.2,4 = \text T - 100[/tex]
[tex]\text T = 48 + 100[/tex]
[tex]\huge\boxed{\text T = 148 \ \text N}[/tex]
