Como o regime de escoamento é permanente, pela lei da conservação da massa temos que a quantidade de fluido que entra por 1 e 2 deve sair por 3.
Vamos calcular a vazão no ponto 2:
[tex]Q_2 = A_2V_2[/tex]
A área de seção em 2 é:
[tex]\displaystyle{A_2 = \pi d_2^2 = \pi \cdot 0.3^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{A_2 = 0.09\pi \text{ m}^2}[/tex]
A vazão será:
[tex]\displaystyle{Q_2 = 0.09\pi \cdot 40 = 3.6\pi\text{ m}^3\text{/s}}[/tex]
Como a vazão deve ser conservada, a vazão em 3 deve ser:
[tex]Q_3 = Q_1 + Q_2[/tex]
[tex]\displaystyle{Q_3 = 15 + 3.6\pi \text{ m}^3\text{/s}}[/tex]
Essa é a vazão no ponto 3.
A velocidade no ponto 3 é então:
[tex]\displaystyle{Q_3 = A_3 V_3}[/tex]
A área de seção em 3 é:
[tex]A_3=\pi\cdot d_3^2 = \pi \cdot 0.4^2[/tex]
[tex]\displaystyle{A_3 = 0.16\pi \text{ m}^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{15 + 3.6\pi =0.16\pi V_3}[/tex]
[tex]\displaystyle{V_3=\frac{15+3.6\pi}{0.16\pi}}[/tex]
[tex]\displaystyle{V_3\approx52.34\text{ m/s}}[/tex]
Essa é a velocidade no ponto 3.
