Resposta:
16y^4 + 12y²x + 12xy² + 9x² que é igual a [tex]16y^{4} +24xy^{2} + 9x^{2}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Desenvolvendo ( 4y² + 3x )², obtemos:
Resolução:
Trata-se dum Produto Notável → O quadrado de uma adição "
Desenvolve-se deste modo:
Elevar ao quadrado o primeiro termo + o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo + o quadrado do segundo termo.
Exemplo geral
( a + b )² = a² + 2 * a * b + b²
Resolvendo
( 4y² + 3x )²
= ( 4y²)² + 2 * 4y² * 3x + ( 3x )²
Cálculos auxiliares
( 4y²)²
Dentro do parêntesis tem um produto, 4 * y²
Para elevar tudo isto ao quadrado tem que elevar o "4" ao quadrado e
também elevar " y² " ao quadrado.
4² = 16
( y ² ) ² trata-se de uma potência de potência. A regra é manter a base, e multiplicar os expoentes
[tex]y^{2*2} =y^{4}[/tex]
Assim ( 4y²)² = [tex]16y^{4}[/tex]
--------------
(3x)² = 3² * x² = 9x²
------------
Retomando o exercício
= ( 4y²)² + 2 * 4y² * 3x + ( 3x )²
[tex]= 16y^{4} +24xy^{2} + 9x^{2}[/tex]
No gabarito a opção que é semelhante a esta é:
16y^4 + 12y²x + 12xy² + 9x²
mas em que se pode reduzir termos semelhantes.
neste caso
+ 12y²x = 12xy² = 24xy² , por terem a mesma parte literal xy²
Assim
16y^4 + 12y²x + 12xy² + 9x²
[tex]= 16y^{4} +24xy^{2} + 9x^{2}[/tex]
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação
