Resposta:
3x + 9y
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Qual alternativa representa a simplificação correta da expressão (15x²y + 45xy²) / 5xy ?
Resolução:
1ª etapa - Decompor em fatores o numerador da fração, pondo em evidência o que for comum aos dois monómios
Observação 1 → Fator é uma parcela de uma multiplicação
Temos dois monómios e vou colocá-los de modo a perceber como se faz uma decomposição de fatores e " colocar em evidência" o que é como a estes dois monómios.
15x²y = 3 * 5 * x * x * y
45xy² = 3 * 3 * 5 * x * y * y
Observação 2 → Esta decomposição de fatores explicada com pormenor não é para fazer em testes ou exames.
É suposto que mentalmente perceba que se faz assim.
Como facilmente pode ver o que é comum aos dois monómios é:
3 * 5 * x * y = 15xy
Colocando em evidência este monómio fica logo no início, antes da multiplicação por uma expressão dentro de um parêntesis curvo.
15xy * ( ....
Como descobrir o que vai para dentro deste parêntesis?
O monómio 15x²y "perdeu" o 3 * 5 * x * y
Ficou só com "x"
Então
15xy * ( x ....
O monómio 45xy² "perdeu" 3 * 5 * x * y
Ficou só com " 3y "
15xy * ( x + 3y )
Isto foi só com o numerador.
2ª etapa - simplificar a fração
[tex]\frac{15xy*(x+3y)}{5xy} = 3 * ( x+3y) = 3x + 9y[/tex]
O 15 do numerador dividido pelo 5 do denominador, fica 3 no numerador.
O "x" e o "y" que estavam fora do parêntesis, cancelam-se com o "x" e "y" do denominador.
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicar
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Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.
Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos, mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.
Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.
Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução, porque, o que sei, eu ensino.
