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Sabendo que a reta r passa pelo ponto A (1, 5) e tem coeficiente
angular -2, determine:

a) a equação reduzida da reta
b) o coeficiente linear
c) o ponto em que a reta corta o eixo y

Sagot :

PhillDays

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⠀⠀☞ A reta r que procuramos é: a) y = -2x + 7; b) seu coeficiente linear é 7; c) o ponto P que corta o eixo y é (0, 7). ✅  

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⚡ " -Qual é a equação reduzida da reta?"  

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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf y = a \cdot x + b}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]

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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf (x, y) $}}[/tex] sendo as coordenadas dos pontos que pertencem à reta;

[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf a $}}[/tex] sendo o coeficiente angular da reta;

[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf b$}}[/tex] sendo o coeficiente linear da reta.

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⠀⠀Tendo um ponto que pertence a esta reta e seu coeficiente angular podemos encontrar seu coeficiente linear através de uma pequena manipulação algébrica:

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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 5 = (-2) \cdot 1 + b$}}[/tex]

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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 5 = -2 + b$}}[/tex]

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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf b = 5 + 2$}}[/tex]

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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{b}~\pink{=}~\blue{ 7 }~~~}}[/tex] ✅

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⠀⠀Portanto nossa equação reduzida da reta será:

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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{y}~\pink{=}~\blue{ -2x + 7 }~~~}}[/tex] ✅

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⚡ " -Como encontrarmos o ponto em que a reta corta o eixo y?"

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⠀⠀Este ponto é (0, b). Sabemos que este ponto está sobre o eixo y, ou seja, a coordenada deste ponto com relação ao eixo x é igual à zero (pois o próprio eixo y está situado em x = 0), ou seja, basta substituirmos x por zero na nossa equação:

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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf y = (-2) \cdot 0 + 7$}}[/tex]

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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ (0, 7) }~~~}}[/tex] ✅  

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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]

⠀⠀☀️ Veja outro exercício parecido mas um pouco mais complexo:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38761283

[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍

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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁

⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]

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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄

[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍

❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀

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[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞

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