Item (a):
[tex] \sf{τ\approxeq \frac{ \triangle R}{v} \approxeq \: \frac{(0.5) \times (3.09 \times {10}^{18} )}{(20 \times {10}^{15} ) \times (3.16 \times {10}^{7} )} \approxeq \: \red{24 \: \: anos} }[/tex]
r: aproximadamente 24 anos.
Item (b):
[tex] \sf{ \frac{ n_{ *}}{ n_{np} }\approxeq \frac{8 \times {10}^{7} }{40} \approxeq \: 2 \times {10}^{6} = \red{2000000} }[/tex]
r: existem em média 2000000 estrelas.
Item (c):
N* ≊ 10^11 para o número de estrelas que tem na Galáxia, então vai ficar assim:
[tex] \sf{ \frac{ N_{*}}{ N_{np}}\approxeq2 \times {10}^{6} } \\ \\ \sf{ N_{np}\approxeq \frac{ {10}^{11} }{2 \times {10}^{6} } } \\ \\ \sf{N_{np}\approxeq \: \frac{ \cancel{ {10}^{11} } }{2 \times \cancel{ {10}^{6} }} } \\ \\ \sf{N_{np}\approxeq \frac{ {10}^{5} }{2} } \\ \\ \sf{N_{np}\approxeq \frac{100000}{2} } \\ \\ \sf{N_{np}\approxeq \red{50000} }[/tex]
r: 50000 nebulosas.
Item (d):
Adote oa valores:
[tex] \sf{ M_{G} N_{np}\approxeq \: 1.5 \times {10}^{11} \: M_{⊙}}[/tex]
Vai ficar assim:
[tex] \sf{f \approxeq \frac{ N_{np} M_{np}}{ M_G } } \\ \\ \sf{f\approxeq \frac{(5 \times {10}^{4})x \times (0.2) }{1.5 \times {10}^{11} } } \\ \\ \sf{f\approxeq \red{6.7 \times {10}^{ - 8} } }[/tex]
