Resposta:
Solução:
Pelo dados do enunciado temos movimento uniformemente variado (MUV):
[tex]\sf \displaystyle S(t) = -\:4,0 + 2,0\:t +2\;t^2[/tex]
Função horária da posição:
[tex]\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a}{2} \cdot t^2 }}[/tex]
Funções horárias da velocidade:
[tex]\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle v= v_0 + a \cdot t }}[/tex]
a)
Comparando as duas equação temos:
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle v = 2 +4\cdot t }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
b)
Para t = 0, temos:
[tex]\sf \displaystyle v = 2 +4 \cdot t[/tex]
[tex]\sf \displaystyle v = 2 + 4 \cdot 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle v= 2 + 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle v = 2\: m/s[/tex]
Para t = 3, temos:
[tex]\sf \displaystyle v = 2 +4 \cdot t[/tex]
[tex]\sf \displaystyle v = 2 + 4 \cdot 3[/tex]
[tex]\sf \displaystyle v = 2 + 12[/tex]
[tex]\sf \displaystyle v = 14\: m/s[/tex]
O gráfico em anexo 1:
c)
Para t = 0, temos:
[tex]\sf \displaystyle S(t) = -\:4,0 + 2,0\:t +2\;t^2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(0) = -\:4,0 + 2,0\cdot 0 +2\cdot 0^2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(0) = -\:4,0 + 0+0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(0) = -\:4,0 \:m[/tex]
Para t = 3, temos:
[tex]\sf \displaystyle S(t) = -\:4,0 + 2,0\:t +2\;t^2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(3) = -\:4,0 + 2,0\cdot 3 +2\cdot 3^2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(3) = -\:4,0 + 6,0 +2\cdot 9,0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(3) = -\:4,0 + 6,0 +18,0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(3) = -\:4,0 +24,0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(3) = 20,0 \:m[/tex]
O gráfico em anexo 2:
Explicação:
