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Sagot :
Para resolver o problema o aluno deverá, primeiramente, compreender a dinâmica do jogo.
a) Essa questão tem como objetivo verificar se o aluno realmente compreendeu a dinâmica do jogo. Para saber quem está à frente, o aluno deverá pensar nas jogadas corretamente e observar o tabuleiro e, ainda, poderá fazer a comparação dos números verificando quais deles é o maior.
Marina avançou 5 casas e voltou 2, portanto, ficou na casa de número 3.
Carlos avançou 6 casas e voltou 3, ficando na casa de número 3.
Bianca avançou 3 casas e voltou 4, ficando na casa de número -1.
Portanto, Marina e Carlos estão à frente do jogo, empatados na casa de número 3.
b) É possível quando sai o mesmo número dos dois dados.
c) Em qualquer jogada haverá um número de casas para avançar e um número de casas para voltar. O maior avanço possível é de 6 casas, e o menor retorno possível é de 1 casa. Se isso ocorresse em todas as jogadas teríamos:
Jogada 1: avanço de 6 e retorno de 1 o jogador ficaria na casa de número 5.
Jogada 2: o jogador avança até a casa 11 e volta para casa 10.
Jogada 3: avanço até o número 16 e volta para o número 15.
Jogada 4: avanço para casa 21 e volta para 20.
Jogada 5: avanço para 26 e volta para casas 25.
Jogada 6: avanço para casa de número 31 e volta para casa 30, ganhando o jogo.
Portanto, o menor número de jogadas possíveis para ganhar o jogo é 6, tornando verdadeira a afirmação de Bianca.
Outra maneira de resolução:
Partindo da afirmação de Bianca, ela faria 6 jogadas. Na melhor das hipóteses, já mencionada acima, Bianca avançaria 6 casas em cada jogada, portanto 6 jogadas x 6 casas = 36 casas, e retornaria 6 jogadas x 6 casas = 6 casas. Avançando 36 casas e retornando 6, ela ganharia o jogo.
A ideia de Carlos não seria possível, pois na melhor das hipóteses, ele avançaria 5 jogadas x 6 casas = 30 casas e retornaria 5 jogadas x 1 casa = 5 casas. Portanto, ficaria na casa de número 25.
A afirmação de Marina torna-se falsa a partir dessas discussões acima.
Logicamente, é quase impossível que as jogadas se repitam, visto que deverá partir de dados não viciados. Porém não podemos descartar essa hipótese.
Resposta:
GABARITO RESUMIDO
Explicação passo-a-passo:
a) Marina avançou 5 casas e voltou 2, portanto, ficou na casa de número 3.
Carlos avançou 6 casas e voltou 3, ficando na casa de número 3.
Bianca avançou 3 casas e voltou 4, ficando na casa de número -1.
Portanto, Marina e Carlos estão à frente do jogo, empatados na casa de número 3.
b) É possível quando sai o mesmo número dos dois dados.
c) Em qualquer jogada haverá um número de casas para avançar e um número de casas para voltar. O maior avanço possível é de 6 casas, e o menor retorno possível é de 1 casa. Se isso ocorresse em todas as jogadas teríamos:
Jogada 1: avanço de 6 e retorno de 1 o jogador ficaria na casa de número 5.
Jogada 2: o jogador avança até a casa 11 e volta para casa 10.
Jogada 3: avanço até o número 16 e volta para o número 15.
Jogada 4: avanço para casa 21 e volta para 20.
Jogada 5: avanço para 26 e volta para casas 25.
Jogada 6: avanço para casa de número 31 e volta para casa 30, ganhando o jogo.
Portanto, o menor número de jogadas possíveis para ganhar o jogo é 6, tornando verdadeira a afirmação de Bianca.
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