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Na imagem abaixo, qual o valor de x satisfaz a equação?

Na Imagem Abaixo Qual O Valor De X Satisfaz A Equação class=

Sagot :

Chotsuuo

[tex] \frac{16 {}^{3x + 1} }{4 {}^{x + 2} } =32 {}^{x + 3} [/tex]

Depois desse começo, vamos encontrar todos os valores para x que façam com que o denominador da parte antes da = seja igual a 0

[tex] {4}^{x + 2} = 0[/tex]

Calculemos o valor de x

Escreva a expressão na parte de cima com base 4 e a de baixo com 2 junto com a depois da =

[tex] \frac{4 {}^{6x + 2} }{2 {}^{2x + 4} } =2 {}^{5x + 25} [/tex]

Agora com base 2 em cima

[tex] \frac{2 {}^{12x + 4} }{2 {}^{2x + 4} } =2 {}^{5x + 25} [/tex]

Simplificando teremos:

[tex] {2}^{10x} = {2}^{5x + 25} [/tex]

Vendo que as bases são as mesmas, iguale os expoentes

[tex]10x = 5x + 25 \\ 10x - 5x = 25 \\ 5x = 25 \\ x = \frac{25}{5} \\ x = 5[/tex]

Assim sendo, a resposta é X=5

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