5.
[tex]\sqrt[4]{2 ^8}=2^{\frac{8}{4} }=2^2[/tex]
- - - - - - - - - - - - -
6.
Pagando R$ 1.000,00 por dia teremos:
|--- 1º ---| |--- 2º ---| |--- 3º ---| |--- 4º ---| |--- 5º ---| |--- 6º ---|
1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 ⇒ Opção 1
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ⇒ Opção 2
A opção 2, inicialmente, não parece ser vantajosa, já que inicia em R$ 1,00. Ela começa o ficar visivelmente melhor a partir do 10º dia, no qual o valor passa a ser de R$ 1.024,00 e daí por diante ela passa a ser visivelmente mais vantajosa. Observe que a opção 2 tem um crescimento exponencial que significa que, a partir de um determinado momento, cresce rapidamente.
No 15º dia teremos, na Opção 1 , somando todos os valores:
1000 × 15 = 15.000 (soma total dos valores)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
O valor no 15º dia, na opção 2 corresponde a 2¹⁴ = 16.384. Obviamente, ao somar os outros valores, ficaremos com um valor superior a 15000.
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + ... + 16.384
