Utilizando conceitos de função de primeiro grau, obtivemos que:
- a) 133,5 kg.
- b) 14,4 semanas.
- c) Gráfico em anexo.
Explicação passo-a-passo:
Sempre quem temos uma quantidade que se modifica em relação a outra, como neste caso o peso muda ao passar das semanas do projetos, podemos relacionar estes valores com uma função.
Neste caso em específico com uma função do primeiro grau, pois o peso perdido é proporcional ao número de semanas. Então podemso dizer que o peso da pessoa é chamada de 'P' e o número de semanas é 'n', então ficamos com:
P = An + B
Neste caso acima 'A' e 'B' são valores constantes que iremos descobrir. Note que 'A' é um valor associado a 'n', ou seja, ele muda de acordo com 'n', neste caso então 'A' vai ser - 2,5 , pois a pessoas perde -2,5 kg POR SEMANA , assim ficamos com:
P = -2,5n + B
E 'B' é um valor fixo inicial que não só é único no inicio, logo, este é o peso inicial da pessoa, de 156 kg:
P = -2,5n + 156
E com essa função sempre sabemos o peso 'P' da pessoa se soubermos quantas semanas 'n' se passaram. Então vamos as questões:
a)
Queremos saber o peso da pessoa após 9 semanas, ou seja, basta substituir 'n' por 9 na nossa expressão:
P = -2,5 . 9 + 156
P = 156 - 22,5
P = 133,5 kg
Assim após 9 semanas esta pessoa tem 133,5 kg.
b)
Neste caso queremos o contrário, já sabemos o peso de 120 kg, e queremos o número de semanas, então basta substituir 'P' por 120 e isolar 'n':
120 = -2,5n + 156
- 2,5n = 120 - 156
- 2,5n = - 36
2,5n = 36
n = 36 / 2,5
n = 14,4
Assim esta pessoa terá 120 kg após 14,4 semanas.
c)
Gráfico em aenxo da função P = -2,5n + 156.
Para mais questões sobre função de primeiro grau, recomendo checar:
https://brainly.com.br/tarefa/27403899
https://brainly.com.br/tarefa/23693137
