Resposta:
O número 10 não é um número quadrado perfeito. Dessa maneira, esse número não possui um número inteiro como raiz. A raiz de 10 é, aproximadamente, 3,162.
A raiz de números não quadrado perfeitos possuem as seguintes características:
Não são um número inteiro e sim uma dízima não periódica;
São números irracionais, pois não podem ser escritos em forma de fração.
Desenvolvimento da resposta:
Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.
A raiz quadrada de 10 é, aproximadamente, 3,162. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 10 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 10 não é um número quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.
Como dito anteriormente, a raiz quadrada de 10 não possui raiz real exata. Contudo, para calcular a raiz de um número quadrado perfeito, devemos seguir as seguintes etapas:
Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
Decompor esse número em fatores primos;
Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.
Veja que, seguindo essas etapas para o número 10, teríamos apenas os fatores 2 e 5, então não seria possível agrupar em fatores iguais. De qualquer maneira, vamos demonstrar o cálculo da raiz quadrada de 10 passo a passo:
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