Resposta:
Explicação passo-a-passo:
[tex]sen(1120)-cos(610)[/tex] .
Usemos a seguinte identidade trigonométrica:
[tex]sen(x) = cos(90-x)[/tex].
Temos então que:
[tex]sen(1120) = cos(90-1120)= cos(-1030)[/tex].
Ficamos com :
[tex]cos(-1030)- cos (610)[/tex]
Usemos então a seguinte igualdade:
[tex]cos(-x) = cos (x)[/tex]
[tex]cos(1030)-cos(610)[/tex]
Sabemos que :
[tex]cos(1030) = cos (310)[/tex]
[tex]cos(610) = cos(250)[/tex]
Usemos então mais uma identidade :
[tex]cos(x) - cos(y) = -2sen(\frac{x+y}{2} ).sen(\frac{x-y}{2} )[/tex]
Ficamos então com:
[tex]-2sen(\frac{310+250}{2} ).sen(\frac{310-250}{2} )[/tex]
Simplificando:
[tex]-2sen(280).sen(30)[/tex]
Sabemos que
[tex]sen(30)=1/2[/tex]
Ficamos então com:
[tex]-2.sen(280).1/2[/tex]
Multiplicamos então -2 por 1/2 para obter o resultado final:
[tex]sen(1120)-cos(610) = -sen(280)[/tex]
Ps: Todos os ângulos estão medidos em graus
