amumula047
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o valor de sem(1120)-cos(610) e: com o cálculo por favor​

Sagot :

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

[tex]sen(1120)-cos(610)[/tex] .

Usemos a seguinte identidade trigonométrica:

[tex]sen(x) = cos(90-x)[/tex].

Temos então que:

[tex]sen(1120) = cos(90-1120)= cos(-1030)[/tex].

Ficamos com :

[tex]cos(-1030)- cos (610)[/tex]

Usemos então a seguinte igualdade:

[tex]cos(-x) = cos (x)[/tex]

[tex]cos(1030)-cos(610)[/tex]

Sabemos que :

[tex]cos(1030) = cos (310)[/tex]

[tex]cos(610) = cos(250)[/tex]

Usemos então mais uma identidade :

[tex]cos(x) - cos(y) = -2sen(\frac{x+y}{2} ).sen(\frac{x-y}{2} )[/tex]

Ficamos então com:

[tex]-2sen(\frac{310+250}{2} ).sen(\frac{310-250}{2} )[/tex]

Simplificando:

[tex]-2sen(280).sen(30)[/tex]

Sabemos que

[tex]sen(30)=1/2[/tex]

Ficamos então com:

[tex]-2.sen(280).1/2[/tex]

Multiplicamos então -2 por 1/2 para obter o resultado final:

[tex]sen(1120)-cos(610) = -sen(280)[/tex]

Ps: Todos os ângulos estão medidos em graus

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