Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

9^x-4.3^x+3=0 é uma inequação exponencial, porém no meu teclado não pega o símbolo de menor igual. Ei a questão: (nove elevado a x) menos quatro, vezes ( 3 elevado a x) mais 3 menor igual a zero

Sagot :

elizeugatao

[tex]\displaystyle 9^{\text x} -4.3^{\text x}+3\leq 0[/tex]

[tex]\displaystyle 3^{\text x.2} -4.3^{\text x}+3\leq 0[/tex]

Fazendo [tex]3^{\text x} = \text y[/tex]  :

[tex]\text y^2-4\text y+3 \leq 0[/tex]

[tex]\text y^2-4\text y+4 \leq 4 -3[/tex]

[tex](\text y-2)^2\leq 1[/tex]

[tex]\text y-2\leq \pm 1[/tex]

[tex]\text y\leq 1 + 2 \to {\text y \leq 3 }[/tex]

[tex]\text y\geq -1+2 \to\text y \geq 1[/tex]

Então, temos :

[tex]1\leq \text y \leq 3[/tex]

[tex]1 \leq 3^{\text x} \leq 3[/tex]  

igualando os expoentes :

[tex]3^{\text x} \leq 3 \to \text x \leq 1[/tex]

[tex]3^{\text x} \geq 1 \to 3^{\text x} \geq 3^{0} \to \text x \geq 0[/tex]

Portanto a solução é :

[tex]\huge\boxed{0\leq \text x \leq 1}\checkmark[/tex]

Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.