Resposta:
Um minuto luz é equivalente a [tex]1{,}8\cdot 10^{10}\text{ metros}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Podemos calcular quanto a luz percorre em 1 minuto utilizando as equações básicas de cinématica, visto que a velocidade de luz é constante, ou seja, podemos utilizar a fórmula:
[tex]S = S_0 + v\cdot t[/tex]
Também conhecida como "Sorvete", esses Mnemônico ajuda bastante!
Dito isso, vamos calcular de fato certo?
- SEMPRE OLHE AS UNIDADES! Perceba que a ele nos deu a velocidade em km/s e as respostas estão em m, teremos que converter no final pois a resposta que iremos obter será em km!
- Verifique se a icognita que você quer já está isolada na equação, neste caso está, mas e se quisessemos descobrir o t ou o v? teriamos que fazer manipulações algébricas para arrumar a equação.
Agora vamos utilizar a fórmula já que está feito nossas observações:
[tex]S = S_0 + v\cdot t[/tex]
Aqui nosso So é nulo, vamos considerar que ele saiu em x = 0 no nosso referencial.
[tex]S = v\cdot t[/tex]
Sabemos que v = 300 000 km/s e que 1 minuto é 60 segundos, perceba que temos que deixar tudo em segundos para dar certo! então fica:
[tex]S = 300 000\cdot 60\\\\S = 18.000.000 \text{km}[/tex]
Note que temos 6 zeros nesse número, e sabemos que o prefixo k significa 10^3, colocando tudo em base 10 temos:
[tex]18\cdot 10^9\text{m} \\\\1{,}8\cdot 10^{10}\text{m}[/tex]
Esse valor também é conhecido como minuto-luz, o valor exato dele é: 17 987 547 480 metros
Espero ter ajudado, qualquer dúvida respondo nos comentários.
