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Um número quadrado perfeito é um número inteiro que pode ser escrito como quadrado de outro número, ou ainda que possui raiz quadrada exata. Para facilitar a identificação destes números usamos a decomposição completa em fatores primos, desta forma se a escrita do número em fatores primos tiver todos os expoentes pares, podemos afirmar que ele é um quadrado perfeito.



De acordo com o texto o único número que é um quadrado perfeito é:

A
560

B
1444

C
820

D
200

E
800

Sagot :

Resposta:

b) 1444, cuja raiz quadrada é 38

Explicação passo-a-passo:

Façamos a decomposição em fatores primos do numero 1444

1444|2

722| 2

361| 19

19| 19

1

Temos então que 1444 é igual a 2 . 2 . 19 . 19, que podemos escrever como:

[tex]2^2 . 19 ^2[/tex]

E portanto, como temos todos os expoentes pares, 1444 é um quadrado perfeito.

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