Resposta:
Para encontrar o domínio, período e imagem precisamos primeiro entender esses conceitos.
Domínio: todos os valores que x pode ser. No caso de todos os itens, D = R (conjunto dos números reais).
Imagem: intervalo de todos os valores que y pode ser. Sabemos que o seno e cosseno normalmente variam entre -1 e 1. Porém quando há algo do lado de fora da função trigonométrica, como nas letras a e c, estes valores se alterarão.
Período: O gráfico das funções trigonométricas é periódico, ou seja, se repete de acordo com um padrão, o período é o intervalo x deste "padrão".
Para resolver o seu exercício, precisamos lembrar que y = sen x é uma função cuja varia de -1 a 1 e seu período é 2π. Ao fazer os gráficos, eu montei uma tabela em que é possível enxergar os períodos, veja as imagens.
a) Dom: R
Im: [-3,5]
P = 2π
b) Dom: R
Im: [-2,2]
P: (2π +3) - 3 = 2π
