Explicação passo-a-passo:
Podemos afirmar então, que o valor da soma é de: 553.
Vamos aos dados/resoluções:
É de conhecimento público que frações irredutíveis são frações em que nem o denominador nem o numerador podem ser divididos por um mesmo número, logo:
4 / 9 = fração irredutível ;
16 / 990 simplificando = 8 / 495 =fração irredutível ;
12 / 99 simplificando = 4 / 33 = fração irredutível ;
Transformando a dízima periódica em fração:
0,444... = 4 / 9 (ou seja, uma fração irredutível) ;
Coloque o número que está repetindo na parte de cima, no caso, o 4 ;
Se apenas um número se repete, coloque um número também = 9
0,0161616 … = 16 / 99;
simplificando por 2 = 8 / 495 ( fração irredutível)
Coloque o número que está repetindo na parte de cima = 16
dois números se repetem, então coloquemos dois números = 99
Tem um único número zero antes dos números que se repetem. Então acrescente o zero= 0
0,121212... = 12 / 99 ; simplificando por 3 = 4 / 33 ( fração irredutível )
Coloque o número que está repetindo na parte de cima = 12
Como dois números se repetem, então coloquemos dois números = 99
Logo, finalizando: a + b + c + d + e + f = 4 + 9 + 8 + 495 + 4 + 33 = 553
