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Dado o sistema abaixo, qual o valor para x e y?
X+2Y=14
3X=Y
a) S = {(1,1)}
b) S = {(6,2)}
c) S = {(2,6)}
d) S = {(4,5)}

Sagot :

fernandaadaokc

Resposta:

c)S {2, 6}

Explicação passo-a-passo:

x + 2y = 14

3x = y

sabe que Y é 3x então, substitua:

x + 2 • (3x) = 14

2 vezes 3 = 6

x + 6x = 14

Procure um número onde , o número vezes ele é 14, que é o 7, pois 7 x 2 = 14 então fica:

x + 7x = 14

Faça a divisão, 7 ÷ 14 = 2

X = 2

Vamos descobrir o valor de y

x + 2y = 14

3x = y

Você sabe que X é igual a 2, então:

3 x 2 = 6

Y = 6

S {2, 6}

numero20

Alternativa C: o conjunto solução é S = {(2,6)}.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite obter um conjunto solução para o sistema. Para isso, vamos utilizar o método da substituição, onde isolamos uma variável em uma equação e igualamos na segunda equação. Desse modo, ficamos com apenas uma variável na expressão e podemos calcular seu valor. Portanto:

3x = y

x + 2y = 14

Substituindo: x + 2×(3x) = 14

7x = 14

x = 2

y = 3 × 2

y = 6

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