apenascriei9
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O binômio (x³+ 1/y²)^25, escreva o termo x^9

Sagot :

talessilvaamarp9tcph

[tex]T_{p+1} = {n \choose p}\cdot a^{n-p}\cdot b^p[/tex]

[tex]T_{p+1} = {25 \choose p}\cdot \left(x^3\right)^{25-p}\cdot \left(\dfrac{1}{y^2}\right)^p[/tex]

[tex]T_{p+1} = {25 \choose p}\cdot x^{75-3p}\cdot y^{-2p}[/tex]

[tex]75-3p = 9 \\~\\25-p = 3 \\~\\p = 22[/tex]

[tex]T_{22+1} = {25 \choose 22}\cdot x^{75-3\cdot22}\cdot y^{-2\cdot22}[/tex]

[tex]T_{23} = {25 \choose 22}\cdot x^{9}\cdot y^{-44}[/tex]

[tex]T_{23} = {25 \choose 3}\cdot x^{9}\cdot y^{-44}[/tex]

[tex]T_{23} =\dfrac{25\cdot24\cdot23}{3\cdot2}\cdot x^{9}\cdot y^{-44}[/tex]

[tex]T_{23} =\dfrac{2300\cdot x^{9}}{y^{44}}[/tex]

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