Sistemas
- Usamos Sistemas , para encontrar o valor desconhecido de incógnitas ( letras ) e que satisfaçam todas as equações dadas, simultaneamente.
Método da Substituição:
[tex]\\ \\ \begin{cases} x\ -\ y\ =\ 0\\ 2\ x\ +\3\ 3\ y\ =\ 5 \end{cases}[/tex]
→ [tex]\\ Onde \ :[/tex] [tex]\\ x\ -\ y\ =\ 0 \ =\ \ (\ I\ )[/tex]
[tex]\\ 2\ x\ +\ 3\ y\ =\ 5\ \ \ (\ II\ )[/tex]
1⁰ Substituição
[tex]\\ x\ =\ y[/tex]
→ Substituímos x na equação II
[tex]\\ 2\ x\ +\ 3\ y\ =\ 5[/tex]
[tex]\\ 2\ y\ +\ 3\ y\ =\ 5[/tex]
[tex]\\ 5\ y\ =\ 5[/tex]
[tex]\\ y\ =\ \dfrac{5}{5}[/tex]
[tex]\\\boxed{ y\ =\ 1}[/tex]
⇒ Achamos o valor de y. Com uma nova substituição, acharemos o valor de x.
2⁰ Substituição
→ Substituímos o y na equação I
[tex]\\ x\ -\ y\ =\ 5[/tex]
[tex]\\ x -\ 1 = 0[/tex]
[tex]\\ \boxed{ x\ =\ 1 }[/tex]
Resposta Final :
O conjunto Solução desse Sistema é : [tex]\\ \boxed{\boxed{ (\ x,y\ ) (\ 1,1\ ) }}[/tex]
⇒ Adicional : Verificação
[tex]\\ x\ -\ y\ =\ 0[/tex] [tex]\\ 2\ x\ + 3\ y\ =\ 5[/tex]
[tex]\\ 1\ -\ 1 =\ 0[/tex] [tex]\\ 2\ .\ 1\ +\ 3\ .\ 1\ =\ 5[/tex]
[tex]\\ 0\ =\ 0[/tex] [tex]\\ 2\ +\ 3\ =\ 5[/tex]
[tex]\\ 5\ =\ 5[/tex]
⇒ Sim os números encontrados, satisfazem as duas equações simultaneamente.
Para saber mais acesse :
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