1. Observe os números a seguir e responda: Algum desses números pertencem ao conjunto dos números naturais. Qual? *
d) [tex]\frac{49}{7}[/tex]
2. O número 1/6 é igual a : *
d) 0,16666....
Os números naturais é o conjunto formados pelos números inteiros não negativos mais o zero.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Este conjunto é infinito e também é dito como subconjunto dos números inteiros Z, ou seja, N está contido em Z.
N = {x ∈ N | x ≥ 0} (Leia-se: x pertence a N, tal que x é maior ou igual a 0).
Sendo assim, na questão 1, a única opção possível seria [tex]\frac{49}{7}[/tex] = 7 (números inteiros e positivos) números inteiros e positivos. A outras opções não seriam possíveis, pois:
- -97: é um número inteiro e negativo
- 1,255555....: é um número racional
- [tex]-\sqrt{3}[/tex]: é um número irracional e negativo
- [tex]\frac{3}{5}[/tex]: é um número racional
Os números racionais é o conjunto formado pelos números fracionários que podem ser reduzidos à forma a/b, em que a ∈ Z, b ∈ Z* e b ≠ 0.
Q = {x = a/b | a ∈ Z e b ∈ Z*}
Os números racionais podem ser positivos ou negativos, sendo: dízimas periódicas simples, números decimais, números inteiros, frações e número 0.
Exemplos:
- [tex]\frac{10}{2}[/tex]= 5 (número inteiro);
- [tex]\frac{2}{10}[/tex] = 0,2 (número decimal exato);
- [tex]\frac{4}{3}[/tex] = 0,6666… (dízima periódica simples).
Sendo assim, na questão 2
[tex]\frac{1}{6} = 0,16666666...[/tex] --------> dízima periódica simples
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