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(considere 3.14)
4. (UEPA) Uma fábrica precisa produzir uma emba-
lagem cilindrica para acondicionar um dos seus
produtos, todavia pretende investir na apresen-
tação e na economia do material a ser gasto.nessa sentido ,foram pensandos dois tipos de embalagens cilíndricas (figura 1 e 2 ).o material gasto no revestimento de cada embalagem corresponde às suas áreas totais s1 e s2,respectivamente.
​

Considere 3144 UEPA Uma Fábrica Precisa Produzir Uma Embalagem Cilindrica Para Acondicionar Um Dos Seusprodutos Todavia Pretende Investir Na Apresentação E Na E class=

Sagot :

lasouza627

Resposta:

A alternativa correta é a letra b.

Explicação passo-a-passo:

A área total (S) de um cilindro é dada por

[tex]S=2\;.\;\'area\;da\;base+\'area\;lateral\\\\S=2\;.\;\pi\;.\;r^2+2\;.\;\pi\;.\;r\;.\;h\\\\S=2\;.\;\pi\;.\;r\;.\;(r+h)[/tex]

Substituindo, na equação, os valores dados no enunciado, temos

[tex]S_1=2\;.\;\pi\;.\;r_1\;.\;(r_1+h_1)\\\\S_1=2\;.\;\pi\;.\;r\;.\;(r+r)\\\\S_1=2\;.\;\pi\;.\;r\;.\;2r\\\\\boxed{S_1=4\;.\;\pi\;.\;r^2}\\\\\\S_2=2\;.\;\pi\;.\;r_2\;.\;(r_2+h_2)\\\\S_2=2\;.\;\pi\;.\;\dfrac{r}{2}\;.\;(\dfrac{r}{2}+2r)\\\\S_2=2\;.\;\pi\;.\;\dfrac{r}{2}\;.\;(\dfrac{r}{2}+\dfrac{4r}{2})\\\\S_2=2\;.\;\pi\;.\;\dfrac{r}{2}\;.\;\dfrac{5r}{2}\\\\S_2=2\;.\;\pi\;.\;\dfrac{5r^2}{4}\\\\S_2=\dfrac{10\;.\;\pi\;.\;r^2}{4}\\\\S_2=\dfrac{10}{4}\;.\;\pi\;.\;r^2\\\\\boxed{S_2=2,5\;.\;\pi\;.\;r^2\\}[/tex]

Portanto, o técnico detectou que

[tex]\boxed{\boxed{S_1>S_2}} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;b}[/tex]

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