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Sagot :
Olá, @meganotech. Tudo certo?
Resolução:
Velocidade média
[tex]\boxed{Vm=\dfrac{\Delta_X}{\Delta t}}[/tex]
Onde:
Vm=velocidade média ⇒ [km/h]
Δx=variação de espaço ⇒ [km]
Δt=tempo ⇒ [h]
Dados:
V₁=30 km/h
V₂=20 km/h
Vm=?
A velocidade média do móvel em todo o percurso:
Velocidade no trecho 1,
[tex]V_1=\dfrac{X_1}{t_1}[/tex]
Velocidade no trecho 2,
[tex]V_2=\dfrac{X_2}{t_2}[/tex]
Para calcularmos valor do tempo em cada trecho, faremos,
[tex]t_1=\dfrac{X_1}{V_1}[/tex] e [tex]t_2=\dfrac{X_2}{V_2}[/tex]
Velocidade média,
[tex]Vm=\dfrac{\Delta _X}{\Delta t}\\\\\\Vm=\dfrac{X_1+X_2}{t_1+t_2}[/tex]
Substituindo t₁ e t₂ na fórmula da velocidade média,
[tex]Vm=\dfrac{X_1+X_2}{\bigg(\dfrac{X_1}{V_1}\bigg)+\bigg(\dfrac{X_2}{V_2}\bigg)}[/tex]
Sabendo que, X₁ = X₂ Assim podemos reescrever que,
[tex]Vm=\dfrac{2X}{\bigg(\dfrac{X}{V_1}\bigg)+\bigg(\dfrac{X}{V_2}\bigg)}[/tex]
Substituindo os dados da questão,
[tex]Vm=\dfrac{2}{\bigg(\dfrac{1}{30}\bigg)+\bigg(\dfrac{1}{20}\bigg)}\\\\\\Vm=\dfrac{2}{0,05+0,033}\\\\\\Vm=\dfrac{2}{0,083..}\\\\\\\boxed{Vm=24\ km/h}[/tex]
Bons estudos!!!
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