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A diagonal de um quadrado mede 10√ 2 cm. Colocam-se três desses quadrados um ao lado do outro, de modo que se forme um retângulo. Qual é o perímetro desse retângulo?

Sagot :

Sevalho

Se é um quadrado, logo tem lados iguais. E se tem diagonal igual a [tex]10\sqrt{2}[/tex], faremos o Teorema de pitagoras, em que [tex]H^2=A^2+B^2[/tex], e por se quadrado seus lados são iguais logo A=B ===> [tex]H^2=A^2+A^2===> H^2=2A^2[/tex]

Substituindo o valor da diagonal na hipotenusa.

[tex](10\sqrt{2})^2=2A^2 ==> 100.2=2A^2==> A^2=100.2/2==> A^2=100[/tex]

[tex]A=\sqrt{100} ==> A=10.[/tex]

Então imaginemos agora 3 quadrados um do lado do outro, formando um retangulo
Teria 10cm de largura 3 na base seria 3x10=30cm
Somando as larguras e a base superior e inferior teremos 10+10+30+30=P ,logo o Perimetro desse retângulo seria 80cm.

Um abraço. 

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