Resposta:
X=1 e Y=2
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esta questão é necessário fazer sistema de equações.
3x + 7y = 17
2x - 4y = -6
Existem alguns tipos de sistemas, então devemos sempre procurar a maneira mais rápida de fazer. Nesse caso, vê-se que o melhor é o método de adição.
O método de adição consiste em multiplicar uma das equações (as vezes se faz necessário multiplicar as duas), de tal modo que, ao somar a equação 1 na equação 2, uma de suas incógnitas fique igual a zero.
Para resolver essa questão é necessário multiplicar as duas equações. Então:
3x + 7y = 17 .(-2) = -6x - 14y = -34
2x - 4y = -6 .(3) = 6x - 12y = -18
Vale ressaltar que devemos multiplicar de uma maneira que as incógnitas que queremos igualar a zero tenham sinais opostos e tenham o mesmo valor numérico. No caso, estou zerando a incógnita X.
-6x - 14y = -34
+
6x - 12y = -18
-26y = - 52
Observe que a incógnita X foi zerada, sobrando apenas o Y.
Lembre-se que as incógnitas devem ser positivas, dessa forma, devemos multiplicar a equação que obtemos da adição por -1.
-26y = - 52 .(-1) ⇾ 26y = 52
Resolvendo a equação obtemos:
26y = 52
y=252/26
Y=2
Agora basta substituir o valor de y em uma das equações iniciais:
Equação 1: Equação 2:
3x + 7y = 17 2x - 4.2 = -6
3x + 7.2= 17 2x - 8 = -6
3x + 14 = 17 2x = -6+8
3x = 17-14 2x = 2
3x = 3 x= 2/2
x = 3/3 X=1
X=1
Observe que não importa a equação que você utilizar, sempre dará o mesmo resultado :)
