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Sagot :
Resposta:
a = 11 u.m. <--- Esta é a resposta.
Explicação:
) Pede-se para determinar o comprimento das arestas de uma caixa cúbica que tem o volume de 1.331 u.v. (observação: u.v. = unidades de volume).
ii) Veja que a medida da aresta (a) de um cubo é dada por:
a³ = V
Na fórmula acima, "a" é a medida da aresta e "V" é o volume do cubo.
No caso da sua questão, queremos encontrar a medida da aresta "a" já se tendo que o volume é igual a "1.331 u.v." . Então, substituindo-se teremos:
a³ = 1.331 ----- isolando "a", teremos:
a = ∛(1.331) ----------- note que ∛(1.331) = 11 (pois 11³ = 1.331). Logo:
a = 11 u.m. <--- Esta é a resposta. Ou seja, a medida da aresta da caixa cúbica tem medida de 11 u.m. (Observação: u.m. = unidades de medida).
Explicação:
Se a caixa é uma caixa cúbica, todas as suas arestas tem medida igual.
A área de um cubo é comprimento, largura e altura. Como todos estes tem medida igual, chegamos a conclusão de que:
[tex]a*a*a=1331m^3\\a^3 = 1331\\\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{1331}\\a = \sqrt[3]{1331}\\a = \fbox{11}[/tex]
As arestas do cubo tem 11m de comprimento.
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