Podemos transformar qualquer radiciação em uma potência fracionária.
Na raiz temos o índice, o número que está fora da raiz. E todo número de dentro da raiz, o radicano, pode ser escrito em forma de uma potência. Elevada a 1
Ok, para resolver temos que transformar o expoente do radicano e o índice em uma fração.
O valor de cima da fração (numerador) vai ser o expoente e o valor de baixo(denominador) vai ser o índice da raiz
Vamos as questões!
Respondendo a primeira já fica fácil de entender
a)
[tex] \sqrt[4]{ {3}^{5} } = {3}^{ \frac{5}{4} } [/tex]
Pronto! Essa já é a resposta.
Podemos pensar que o número que tava no lado de fora, estava no sol e o número de dentro estava na sombra.
Então, fazendo a fração com o número do sol indo para sombra e o da sombra para o Sol
b)
[tex] \sqrt[7]{ {8}^{2} } = {8}^{ \frac{2}{7} } [/tex]
O sol vai para sombra e a sombra vai para o Sol
c)
[tex] \sqrt{21} = \sqrt[2]{ {21}^{1} } [/tex]
Quando não parace o valor do índice, ele é sempre 2 (raiz quadrada ) e você pode escrever 21 elevado a 1 que não muda nada.
[tex] \sqrt[2]{ {21}^{1} } = {21}^{ \frac{1}{2} } [/tex]
d)
[tex] \sqrt[11]{6} = \sqrt[11]{ {6}^{1} } = {6}^{ \frac{1}{11} } [/tex]
