Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O log de 60 é 1,77.
Observe que 60 = 2².3.5.
Sendo assim, temos que log(60) = log(2².3.5).
Perceba que temos uma multiplicação no logaritmando.
Existem uma propriedade de logaritmo da soma que nos diz que log(a.b) = log(a) + log(b).
Logo,
log(60) = log(2²) + log(3) + log(5).
Também é válido dizer que log(aˣ) = x.log(a).
Assim,
log(60) = 2.log(2) + log(3) + log(5).
Como 5 = 10/2, então:
log(60) = 2.log(2) + log(3) + log(10/2)
Pela propriedade da subtração de logaritmos, é verdade que log(a/b) = log(a) - log(b). Além disso, log(10) = 1.
Portanto,
log(60) = 2log(2) + log(3) + log(10) - log(2)
log(60) = 2log(2) + log(3) + 1 - log(2)
log(60) = 2.0,3 + 0,47 + 1 - 0,3
log(60) = 1,77.
