MariCastro17
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

36) A solução da expressão [tex][\frac{5}{1-\sqrt{8} } ].\sqrt{49} +\sqrt{18}[/tex]é:

a)[tex]+5-7[/tex][tex]\sqrt{2}[/tex]

b) [tex]-5-7[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex]

c)[tex]-5-7\sqrt{2}[/tex]

d)[tex]-5+7\sqrt{2}[/tex]

e)[tex]5+7\sqrt{3}[/tex]

Sagot :

Resposta:

[     5      ]  . √49 + √18 =  [         5 ( 1 +√8 )    ]      . √49 + √18 =

  1 - √8                                ( 1 - √8 ) . ( 1 + √8 )  

[    5  +  5√8 )   ]   . √49 + √18      =     [    5  +  5√8 )   ]   . √49 + √18 =

   1 - √64                                                        1 - 8        

 ( 5  +  5√8 ) . 7 + √2.3²   = 35 + 35 √8  + 3√2  = 35 + 35 √2².2  + 3√2

       -7                                           -7                            -7

35 + 35 .2√2  + 3√2 =   35 + 70√2  + 3√2 =  - 5 - 10√2  + 3√2  = -5 -7√2

       -7                                    -7

ProfAmaral

A melhor forma de fazer é separando alguns cálculos para  não ficar muito amontoado.

[tex]\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2} =\sqrt{4}\cdot\sqrt{2} =2\sqrt{2}[/tex]

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

[tex]\sqrt{49}=7[/tex]

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

[tex]\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2} =\sqrt{9}\cdot\sqrt{2} =3\sqrt{2}[/tex]

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

[tex]\frac{5}{1-2\sqrt{2}} =\frac{5}{1-2\sqrt{2}} \cdot\frac{1+2\sqrt{2}}{1+2\sqrt{2}} =\frac{5\cdot\big(1+2\sqrt{2}\big)}{1^2-(2\sqrt{2})^2} =\frac{5\cdot\big(1+2\sqrt{2}\big)}{1-8} =\frac{5\cdot\big(1+2\sqrt{2}\big)}{-7} =\frac{-5\cdot\big(1+2\sqrt{2}\big)}{7}[/tex]

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Respondendo a questão:

[tex]\frac{5}{1-\sqrt{8}} \cdot\sqrt{49}+\sqrt{18}=\frac{5}{1-2\sqrt{2}} \cdot7+3\sqrt{2}=\frac{-5\cdot\big(1+2\sqrt{2}\big)}{7} \cdot7+3\sqrt{2}\\\\=-5\cdot\big(1+2\sqrt{2}\big)+3\sqrt{2}=-5-10\sqrt{2}+3\sqrt{2}=-5-7\sqrt{2}[/tex]

Resposta: c

Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.