A soma das medidas dos lados QN e MQ é 24 cm.
A pergunta está incompleta, faltando a primeira parte do enunciado para a completa compreensão e resolução da questão:
"Jorge é professor de Geometria em uma escola da cidade e, em uma de suas aulas, propôs que seus alunos analisassem uma construção geométrica.
Nessa construção, ele considerou o segmento PQ com 12 cm, traçou a reta r, mediatriz desse segmento, e marcou o ponto M, indicando a interseção do segmento PQ com a reta mediatriz r. De maneira similar, Jorge considerou o segmento QR medindo 36 cm, traçou a reta s, mediatriz desse segmento, e marcou o ponto N, indicando a interseção do segmento QR com a reta mediatriz.
Observe, na figura abaixo, um esboço das construções propostas por Jorge nessa aula."
Assim, se o segmento QR mede 36 cm, e o ponto N representa a mediatriz, o segmento QN mede exatamente a metade de 36, ou seja, QN mede 18cm.
Da mesma forma, se o segmento PQ mede 12 cm, e o ponto M representa a mediatriz, o segmento MQ mede exatamente a metade de 12, ou seja, MQ mede 6 cm.
Portanto, para calcular a soma das medidas dos lados QN e MQ basta somar 6 com 18.
6+18=24.
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