scorpion2020
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Considere que o ponto médio entre os pontos A(3,8) e B(k,-2) é igual a M(-1,3), então, o valor de k é igual a:​

Considere Que O Ponto Médio Entre Os Pontos A38 E Bk2 É Igual A M13 Então O Valor De K É Igual A class=

Sagot :

SubGui

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria analítica.

Considere que o ponto médio do segmento que une os pontos [tex]A~(3,~8)[/tex] e [tex]B~(k,\,-2)[/tex] tem coordenadas [tex]M~(-1,~3)[/tex]. Assim, devemos determinar o valor de [tex]k[/tex].

Sabendo que as coordenadas do ponto médio do segmento que une dois pontos [tex](x_0,~y_0)[/tex] e [tex](x_1,~y_1)[/tex] são calculadas pelas fórmulas: [tex]x_M=\dfrac{x_0+x_1}{2}[/tex] e [tex]y_M=\dfrac{y_0+y_1}{2}[/tex], teremos:

[tex]-1=\dfrac{3+k}{2}[/tex]

Multiplique ambos os lados da equação por um fator [tex]2[/tex]

[tex]-2=3+k[/tex]

Subtraia [tex]3[/tex] em ambos os lados da igualdade

[tex]k=-5[/tex]

Este é o valor de [tex]k[/tex] que satisfaz o enunciado desta questão.

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