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01) (M100444H6) A sequência de figuras abaixo está organizada obedecendo a um padrão.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
A expressão algébrica que descreve o número de triângulos pretos existentes em cada figura em função
da posição n que a figura ocupa nessa sequência é
A) n?
B) 3n - 3
C) 3n-2.
D) 3n-1
E) 4n - 3

01 M100444H6 A Sequência De Figuras Abaixo Está Organizada Obedecendo A Um Padrão Figura 1 Figura 2 Figura 3 A Expressão Algébrica Que Descreve O Número De Tri class=

Sagot :

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Estou em dúvida entre C e E

Explicação

C) 3n-2 =3.1 -2 = 1

3.2 -2 = 4

3.3 -2 =7

E)4n -3 = 4.1 -3 = 1

4.2-3 = 5

4.3-3 = 9

Depende de quantos triângulos tem que contar, se for todos os triangulos a melhor resposta seria a E, se for apenas os triangulos menores dentro do triângulo maior, seria melhor a C

silvageeh

A expressão algébrica que descreve o número de triângulos pretos existentes em cada figura em função da posição n que a figura ocupa nessa sequência é c) 3n - 2.

Observe que:

Na primeira figura, temos 1 triângulo;

Na segunda figura, temos 4 triângulos;

Na terceira figura, temos 7 triângulos.

Note que a sequência (1, 4, 7, ...) é uma progressão aritmética de razão 3.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo;
  • n = quantidade de termos;
  • r = razão.

Como vimos, a razão é 3 (r = 3). Além disso, o primeiro termo vale 1. A quantidade de termos não sabemos, então vamos trabalhar com a incógnita n.

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:

aₙ = 1 + (n - 1).3

aₙ = 1 + 3n - 3

aₙ = 3n - 2.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18743793

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