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01) (0801716) Um professor de natação quer utilizar uma das raias flutuantes da piscina para montar uma atividade para seus alunos. Nessa atividade, dois alunos sairão, ao mesmo tempo, de um mesmo ponto dessa raia, cada um em direção a um lado da piscina. Observe, no desenho abaixo, a piscina, que tem borda retangular, e a indicação dos dois lados da borda dessa piscina que o professor pretende utilizar nessa atividade. lado 2 raia lado 1 O objetivo desse professor é que, nadando em linha reta, esses alunos nadem a mesma distância até atingirem seus respectivos lados da borda da piscina. Com esse objetivo, o ângulo formado entre a raia e o lado 1 da piscina deverá ser A) 30° B) 45° C) 90° DI 180°​

Sagot :

Luizfelipeandra

O ângulo que se forma entre o lado 1 da piscina e a raia é de 45°, por isso a resposta é a letra B.

Sabemos que os alunos partem de um mesmo ponto da raia e suas trajetórias são retas, o que faz formar entre eles um ângulo de 90°. Para acompanhar o raciocínio dessa resolução, verifique a imagem abaixo.

Se olharmos somente para a trajetória do aluno 1, veremos que ele sai em linha reta em direção ao lado 1 da piscina e forma um triângulo retângulo, com um ângulo de 90° entre a reta de seu trajeto e o lado da piscina. Além disso, sabemos que entre os dois alunos também se forma um ângulo reto, mas que é cortado ao meio pela raia.

Desse modo, dentro do triângulo, mostrado no desenho abaixo, há um ângulo de 90° e outro de 45°, e como a regra nos diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180°, basta fazermos uma pequena expressão matemática:

[tex]45 + 90 + x = 180\\135 + x = 180\\x = 180 - 135\\x = 45[/tex]

Portanto, se forma uma ângulo de 45° entre a raia e o lado 1 da piscina.

View image Luizfelipeandra
giihcarvalho464

Resposta: Letra B

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triangulo retângulo é igual a 180°, e o ângulo entre os alunos no desenho é de 90°. Vale lembrar também que x = ângulo a ser descoberto.

X= 180°-90°÷2     ⇒ (Formula básica para se somar um triangulo retângulo).

X= 90÷2 + 45°

Espero ter ajudado ^~^

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