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Com explicação passo-a-passo por favor é Racionalização de Denominadores
[tex] \frac{a + \sqrt{a {}^{2} - 1 } }{a - \sqrt{a {}^{2} } - 1} \\ [/tex]
Se fizer gracinhas ou colocar qualquer coisa na pergunta sua resposta sera deletada

​

Sagot :

MatiasHP

Olá, siga a explicação:

Veja:

[tex]\sf Multiplicar \: pelo \: conjugado : \\ \\ \boxed { \mathrm {\dfrac{a+ \sqrt{a^2 - 1} }{a + \sqrt{a^2-1} } } }[/tex]

[tex]\mathrm { = \dfrac{(a+ \sqrt{a^2-1)} (a+ \sqrt{a^2-1)} }{(a- \sqrt{a^2-1)} (a+\sqrt{a^2-1)} } }[/tex]

[tex]\sf Simplifica: \:\mathrm { (a+\sqrt{a^2-1} ) (a+ \sqrt{a^2-1}) : \: \: \: \: \left (a+\sqrt{a^2-1 \right ) }^2 }[/tex]

[tex]\mathrm {\left ( a- \sqrt{a^2-1} \right ) \left ( a+ \sqrt{a^2-1} \right ) = 1 }[/tex]

[tex]\mathrm {= \dfrac{ \left ( a+ \sqrt{a^2- 1} \right ) ^2 }{1} }[/tex]

[tex]\sf Aplica \: a \: regra: \\ \\ \boxed { \mathrm { \dfrac{a}{1} = a } }[/tex]

[tex]\boxed {\boxed { \mathrm { \left ( a + \sqrt{a^2-1} \right ) ^2 } } }[/tex]

  • Att. MatiasHP

Espero Ter Ajudado! =)

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