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10-Num triângulo ABC os lados medem AB=9cm, AC=11cm e BC=15cm. Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP.

10Num Triângulo ABC Os Lados Medem AB9cm AC11cm E BC15cm Um Triângulo MNP Semelhante Ao Triângulo ABC Tem 105 De Perímetro Determine As Medidas Dos Lados Do Tri class=

Sagot :

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Resposta:

- Primeiro vamos somar o período do triângulo ABC

→ [tex]9+11+15 = 35[/tex]

- Já que os triângulos são semelhantes significa nesse casso que ele possui os lados semelhantes do triângulo ABC, sendo assim vamos dividir o perímetro de MNP pelo período do ABC.

→ [tex]105 /35 = 3[/tex]

- O triângulo MNP  é o triplo do triângulo ABC, ou seja, basta multiplicar os lados por 3.

→ [tex]MN= 9.3 --> MN=27\\[/tex]

→ [tex]MP= 11.3--->MP=33[/tex]

→ [tex]NP = 15.3---> NP= 45[/tex]

⇒ [tex]27+33+45=105[/tex]

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