Passo 1: Para tranformar a dízima 2,4 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:
n = 2,4 (equação 1)
Passo 2: Note que temos 1 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 1 (4), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 1 zero, ou seja, multiplicar por 10.
10 × n = 24,4 (equação 2)
Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.
10 × n = 24,4
- 1 × n = 2,4
9 × n = 22
[tex]\frac{22}{9}[/tex]
*Macete:
A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9.
Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:
(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =
24 - 2 = 22
Logo temos como fração:
[tex]\frac{22}{9}[/tex]
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
