Passo 1: Para tranformar a dízima 3,14 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:
n = 3,14 (equação 1)
Passo 2: Note que temos 2 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 2 (14), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 2 zeros, ou seja, multiplicar por 100.
100 × n = 314,14 (equação 2)
Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.
100 × n = 314,14
- 1 × n = 3,14
99 × n = 311
n = [tex]\frac{311}{99}[/tex]
*Macete:
A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas dois algarismos se repetindo, nosso denominador será igual a 99.
Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:
(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =
314 - 3 = 311
Logo temos como fração:
[tex]\frac{311}{99}[/tex]
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
