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um poliedro convexo tem 12 vértices e 18 arestas. qual é a quantidade de faces poliedro??​

Sagot :

stefanycampos282

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

Utilizando a relação de Euler para poliedro, vemos que a quantidade de faces deste poliedro em questão é de 8.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que lidamos com poliedros convexos regulares, podemos utilizar um relação muito útil chamada Formula de Euler para Poliedro, que é dada por:

F + V - A = 2

Onde:

  • F = Número de faces do poliedro.
  • V = Número de vértices do poliedro.
  • A = Número de arestas do poliedro.

Assim tendo dois destes valores, podemos descobrir o terceiro, pois esta equação só possui três incognitas.

Como já temos o valor de vertices sendo 12 (V = 12) e o número de arestas sendo 18 (A = 18), podemos substituir nesta relação e descobrir o número de faces:

F + V - A = 2

F + 12 - 18 = 2

F - 6 = 2

F = 2 + 6

F = 8

E assim vemos que a quantidade de faces deste poliedro em questão é de 8.

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