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Quantas e quais as soluções entre o intervalo [0, 2π] a equação cos 3x = −1 admite?

Sagot :

elizeugatao

Temos :

[tex]\text{Cos(3x)} = -1[/tex]

Sabemos que no intervalo de  [0, 2π]  :

[tex]\text{Cos}(\pi) = -1[/tex]

Portanto : Possui uma solução no intervalo  [0, 2π]

Soluções :

[tex]\text{Cos(3x)} = -1[/tex]  

[tex]\text{Cos(3x)} = \text{Cos}(\pi)[/tex]

[tex]3\text x = \pi[/tex]

[tex]\huge\boxed{\displaystyle \text x = \frac{\pi}{3}}\checkmark[/tex]

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