02) m ≠ ±2
03) m > 5
04) m < 1/2
05) a = - 2
06) a + b + c = 0
07) (1, 0)
02) Uma função quadrática está definida quando a ≠ 0.
Então, como na função dada a = m² - 4, temos:
m² - 4 ≠ 0
m² ≠ 4
m ≠ √4
m ≠ ±2
03) Uma função quadrática tem parábola voltada para "cima", quando a > 0.
Então, como na função dada a = (m - 5), temos:
m - 5 > 0
m > 5
04) Uma função quadrática tem parábola voltada para "baixo", quando a < 0.
Então, como na função dada a = (2m - 1), temos:
2m - 1 < 0
2m < 1
m < 1/2
05) Como o ponto P (1, 2) pertence à função, temos:
x = 1 e y = 2. Logo:
y = x² + ax + 3
2 = 1² + a.1 + 3
2 = 1 + a + 3
2 = a + 4
a = 2 - 4
a = - 2
06) Como o ponto P (1, 0) pertence à função, temos:
x = 1 e y = 0. Logo:
y = ax² + bx + c
0 = a.1² + b.1 + c
0 = a + b + c
07) As coordenadas do vértice de uma função quadrática são dadas por Xv e Yv.
Na função dada, temos: a = 1, b = - 2, c = 1.
Xv = - b
2a
Xv = - (-2)
2.1
Xv = 2
2
Xv = 1
Yv = - Δ
4a
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.1
Δ = 4 - 4
Δ = 0
Logo:
Yv = - 0
4.1
Yv = 0
Então, as coordenadas do vértice são: (1, 0).
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