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Bertolucci comprou um forno industrial e, ao ler o manual do produto, deparou com a seguinte informação: A temperatura do forno varia de acordo com a expressão T(t)= começar estilo tamanho matemático 14px numerador menos reto t ao quadrado sobre denominador 4 fim da fração fim do estilo +400, em que T é a temperatura do forno (em graus Celsius) e t é o tempo (em minutos).

Por motivo de segurança, há uma luz que acende quando o forno é ligado e apaga quando ele atinge a temperatura de 0 °C.

Suponha que Bertolucci tenha usado o forno para preparar uma pizza. Depois de ligar o forno, durante quanto tempo a luz de segurança ficará acesa?

Sagot :

martinsjuliaolives

Resposta:

40

Explicação passo-a-passo:

T(t) = -t²/4 +400

T(0) = -0²/4 + 400

T = 400

qual a temperatura?

0 = -t²/4 + 400

t² = 1600

t = 40

williamcanellas

A luz de segurança ficará acesa por 40 minutos.

Função Quadrática

Com base na função quadrática apresentada no enunciado temos:

[tex]T(t)=-\dfrac{t^2}{4}+400[/tex]

Para saber quanto tempo a lâmpada ficará acesa basta fazer a temperatura igual a [tex]0^{\circ}C[/tex]. Ou seja, determinar o valor do zero da função.

  • Concavidade da parábola

Voltada para cima, se [tex]a > 0[/tex] ou para baixo se [tex]a < 0[/tex].

  • Zero da Função

Em uma função [tex]f:A\rightarrow B[/tex] o zero ou raiz da função é o valor de [tex]x\in A[/tex] que anula a função, isto é, [tex]y=f(x)=0[/tex].

  • Coordenadas do vértice

As coordenadas do vértice de uma parábola representam o ponto onde a função quadrática muda de sentido de crescente para decrescente ou vice-versa.

[tex]V=\left(-\dfrac{b}{2a}, -\dfrac{\Delta}{4a}\right)[/tex]

  • Máximos ou Mínimos

A função quadrática admite valor máximo, se a concavidade for voltada para baixo e valor mínimo, se for voltada para cima.

Assim, calculando o zero da função temos:

[tex]0=-\dfrac{t^2}{4}+400\\\\\dfrac{t^2}{4}=400\\\\t^2=1600\\\\t=40[/tex]

Para saber mais sobre função quadrática acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/6895567

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