alanan935
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MATEMATICA
1) O que é uma sequência?
2) O que é uma progressão aritmética (PA)?
3) Para quais valores da razão r uma progressão aritmética é considerada:
crescente, decrescente e constante?
4) O que é uma progressão geométrica (PG)?
5) Em uma PG, a razão q pode assumir qualquer valor real? Se não, quais valores
reais q pode assumir?​

Sagot :

pamellaepalloma12

Resposta:                                                                                                                   1-Geralmente quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequencia ou sucessão.

2-É muito comum trabalharmos com sequências numéricas, ainda que consigamos prever os próximos termos, nem sempre a sequência pode ser classificada como uma progressão aritmética. Para isso, é necessário que exista uma razão e que, com base no primeiro termo, os termos posteriores sejam construídos a partir do termo anterior mais a razão.

Exemplo:

(2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23...)

Essa é uma sequência que pode ser classificada como progressão aritmética, pois a razão r = 3 e o primeiro termo é 2.

(1, 2, -2, 3, -3, 4, -4...)

Essa sequência não é uma progressão aritmética, por mais que ela tenha uma regularidade e a gente consiga prever os próximos termos, não há uma soma de uma razão que gere o próximo termo.                                          3-Classificação de uma P.A.

Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0. Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2. Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5.                      4-Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que a divisão de um elemento pelo elemento anterior resulta sempre em um mesmo valor, a razão. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Portanto, a razão da sequência A é 2                                                                   5-Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.

Em outras palavras, o número multiplicado pela razão (q) estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número, por exemplo:

PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...)

No exemplo acima, podemos constatar que na razão ou quociente (q) da PG entre os números, o número que multiplicado pela razão (q) determina seu consecutivo, é o número 2:

2 . 2 = 4

4 . 2 = 8

8 . 2 = 16

16 . 2 = 32

32 . 2 = 64

64 . 2 = 128

128 . 2 = 256

Vale lembrar que a razão de uma PG é sempre constante e pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações) exceto o número zero (0)

Explicação passo-a-passo:

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