Resposta:
[tex]$\boxed{\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}}}}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Olá, Eucaroud.
Para racionalizarmos uma fração, basta multiplicar a fração, pela raiz dividida pela raiz, que é a mesma coisa de multiplicarmos por 1, ou seja, temos o exemplo:
[tex]$\mathsf{\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}}}$[/tex]
Visto isso, vamos a questão.
[tex]$\mathsf{\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}}}$[/tex]
[tex]$\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}[/tex]
[tex]$\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1\cdot {\sqrt{5}}}{\sqrt{5} \cdot {\sqrt{5}}}}[/tex]
[tex]$\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5^2}}}}[/tex]
[tex]$\boxed{\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}}}}[/tex]
Assim, chegamos a resposta da questão.
Dúvidas? Comente.
