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As antigas matrículas francesas são formadas por 4 números, 2 letras, 2 números.

As 27 letras do alfabeto são válidas para as matrículas, bem como os 10 algarismos do sistema de numeração decimal.

Exemplo: 0405-CN-64

Nestas condições, quantas matrículas é possível formar em França?


Sagot :

Resposta:

729 000 000 de matrículas para carros em França.

Explicação passo-a-passo:    

Enunciado:

As antigas matrículas francesas são formadas por 4 números, 2 letras, 2 números.

As 27 letras do alfabeto são válidas para as matrículas, bem como os 10 algarismos do sistema de numeração decimal.

Exemplo: 0405-CN-64

Nestas condições, quantas matrículas é possível formar em França?

 

Resolução:

Tem um problema em que precisa, dentro das condições dadas, preencher 8 espaços.

Vou colocar acima de cada um dos espaços o número de possibilidades de o preencher .

10      10       10       10                 27       27                  10         10

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10 algarismos são :  0 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

Existe a matricula 0000 - AA - 00

Quer dizer que se pode repetir algarismos e letras.

E  como se está numa tarefa em três etapas:

em que a primeira etapa pode ser realizada de n1  maneiras

e para cada uma destas, existirem  n2 maneiras de realizar a segunda etapa,

e em sequência das etapas anteriores, existirem n3 maneiras diferentes de fazer a terceira etapa,

então existem ( n1 ) * ( n2 ) * ( n3 ) maneiras diferentes de realizar a tarefa.

Deste modo terá :

10 * 10 * 10 * 10 * 27 * 27 * 10 * 10

= 729 000 000 de matrículas para carros em França.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação

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