Resposta:
Os valores de a, b e c são, respectivamente, iguais a 24, 32 e 44.
Primeiramente, observe o que diz o Teorema de Tales:
Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Com as informações dadas no enunciado, vamos utilizar o Teorema de Tales para calcular os valores de a, b e c.
Dito isso, temos que:
a/18 = b/24 = c/33 = (a + b + c)/(18 + 24 + 33)
a/18 = b/24 = c/33 = 100/75.
Da igualdade a/18 = 100/75, podemos afirmar que o valor de a é:
a = 18.100/75
a = 1800/75
a = 24.
Da mesma forma, de b/24 = 100/75, podemos afirmar que o valor de b é:
b = 24.100/75
b = 2400/75
b = 32.
Por fim, de c/33 = 100/75, podemos afirmar que o valor de c é:
c = 33.100/75
c = 3300/75
c = 44.
