Resposta:
A) 2√5 e B) 4√6.
Explicação passo-a-passo:
Olá, Bianca667010.
No anexo da questão, temos triângulos retângulos, e, devemos achar o valor de x, neste caso, com a ajuda do Teorema de Pitágoras, na qual diz que "em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos", onde, matematicamente, corresponde a expressão [tex]\mathsf{a^2 = b^2 + c^2}[/tex]. Dito isto, vamos as questões!
A) Neste triângulo, temos o valor dos catetos e a hipotenusa é uma incógnita, neste caso, [tex]\mathsf{a = ?, b = 4\,\,e\,\,c = 2}[/tex].
[tex]\mathsf{a^2 = b^2 + c^2}\\\mathsf{a^2 = 4^2 + 2^2}\\\mathsf{a^2 = 16 + 4}\\\mathsf{a^2 = 20}\\\mathsf{a^2 = 2^2\cdot5}\\\mathsf{\sqrt{a^2} = \sqrt{2^2\cdot 5}}\\\\\boxed{\mathsf{a = \pm 2\sqrt{5}}}[/tex]
Neste caso, temos duas resposta, uma positiva e outra negativa. Como se trata de medidas de figuras geométricas, desprezamos a resposta negativa e consideramos apenas a resposta positiva. Então: [tex]\mathsf{a = 2\sqrt{5}}[/tex].
A) Neste triângulo, temos o valor dos catetos e a hipotenusa é uma incógnita, neste caso, [tex]\mathsf{a = 11, b = 5\,\,e\,\,c = \,?}[/tex].
[tex]\mathsf{a^2 = b^2 + c^2}\\\mathsf{11^2 = 5^2 + c^2}\\\mathsf{121 - 25 = c^2}\\\mathsf{c^2 = 96}\\\mathsf{c^2 = 2^2\cdot2^2\cdot6}\\\mathsf{\sqrt{c^2} = \sqrt{2^2\cdot2^2\cdot6}}\\\\\boxed{\mathsf{c = \pm 4\sqrt{6}}}[/tex]
Neste caso, temos duas resposta, uma positiva e outra negativa. Como se trata de medidas de figuras geométricas, desprezamos a resposta negativa e consideramos apenas a resposta positiva. Então: [tex]\mathsf{c = 4\sqrt{6}}[/tex].
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