Vamos lá!
Como estamos falando de produtos notáveis, estamos falando de expressões algébricas (Com letras e números) Quando ele fala: "Desenvolva os quadrados na forma irredutível". Teremos que resolver os produtos notáveis.
OBS. Não precisamos encontrar o X. Ele quer apenas que a gente simplifique as coisas
Tem uma forma de resolver mais rapidinho:
[tex](a+b)^2= a^2 +2*a*b+b^2[/tex]
"Quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo"
Vamos os questões:
Vamos aplicar aquela ideia acima
1)
a) [tex](x+9)^2 = x^2+2*x*9+9^2\\x^2+18x+81[/tex]
Pronto! A resposta da letra a) é: [tex]x^2+18x+81[/tex]
b) [tex](b-7)^2=b^2+2*b*(-7)+(-7)^2\\\\b^2-14b+49[/tex]
A resposta da letra b) é: [tex]b^2-14b+49[/tex]
c) [tex](3-a)^2=3^2+2*3*(-a)+(-a)^2\\9-6a+a^2[/tex]
A resposta da letra c) é (organizando): [tex]a^2-6a+9[/tex]
d) Aqui, temos o produto da soma pela diferença. Há uma formula para ajudar:
[tex](a-b) *(a+b)= a^2 - b^2[/tex]
Onde, o produto da soma pela diferença de dois termos é a subtração do quadrado do primeiro termos pelo quadrado do segundo termo
[tex](x-7)*(7+x)= x^2-7^2\\x^2-49[/tex]
A resposta da letra d) é: [tex]x^2+49[/tex]
Vou chamar de letra e) [tex](x+10)^2=x^2+2*x*10+10^2\\x^2+20x+100[/tex]
A resposta da letra e) é: [tex]x^2+20x+100[/tex]
Vou chamar de letra f) [tex](a-6)^2= a^2+2*a*(-6)+(-6)^2\\a^2-12a+36[/tex]
A resposta da letra f) é: [tex]a^2-12x+36[/tex]
Alguns outros exemplos:
https://brainly.com.br/tarefa/17752669
https://brainly.com.br/tarefa/10616024
Espero ter ajudado!
