Resposta:
Os valores de X e Y para o sistema numérico apresentado é X = 7 e Y = 2. Resposta: A.
Explicação passo-a-passo:
Dado o sistema:
[tex]\left \{ {{5x+2y=39} \atop {-3x+3y=-15}} \right.[/tex]
O primeiro passo pra resolver este sistema é tentar eliminar uma das variáveis (X ou Y).
Pensando nisso, vamos multiplicar a primeira equação inteira por 3, e depois vamos multiplicar a segunda equação inteira por 5, pois assim teremos 15X na primeira e -15X na segunda equação.
Obtemos então:
[tex]\left \{ {{15x+6y=117} \atop {-15x+15y= -75}} \right.[/tex]
Somando a equação de cima com a equação de baixo:
[tex](15x-15x)+(6y+15y) = 117-75\\21y = 42\\y = 2[/tex]
Com o valor de Y em mãos, podemos aplicá-lo a qualquer uma das duas equações do início da questão. Vamos escolher então a primeira, 5x+2y=39:
[tex]5x+2y = 39\\5x + 2*2 = 39\\5x = 39-4\\5x = 35\\x =\frac{35}{5} = 7[/tex]
Portanto, a solução do sistema é X = 7 e Y =2. Alternativa A.
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