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Dado o sistema abaixo, qual o valor para x e y?
{2x+2y=4
{x-2y= -1

a) S ={(1,1)}
b) S = {(2,2)}
c) S = {(2,1)}
d) S = {(-1,-1)}​

Sagot :

ariellye

Resposta:

Alternativa A: S={(1;1)}

Explicação passo-a-passo:

isola o x da segunda equação: x=-1+2y

substitui na primeira: 2(-1+2y)+2y=4

-2+4y+2y=4

-2+6y=4

6y=4+2

y=6÷6

y=1

agora é só substituir y em qualquer uma das equações: x-2×1=-1

x-2=-1

x=-1+2

x=1

numero20

Alternativa A: os valores de X e Y são, respectivamente, 1 e 1.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nessa situação, veja que temos duas equações e duas incógnitas. Por isso, podemos aplicar o método da substituição, onde isolamos uma variável na primeira equação e substituímos na segunda, de modo a obter uma expressão com apenas uma variável. Fazendo isso, valores de X e Y que satisfazem as equações são:

2x + 2y = 4

Simplificando: x + y = 2

Isolando y: x = 2 - y

x - 2y = -1

Substituição de X: 2 - y - 2y = -1

-3y = -3

y = 1

Substituindo o valor de Y: x = 2 - 1

x = 1

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